高中数学 第一问
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首先确定函数的定义域：（-1，＋∞），
对函数求导数得f'（x）＝a/（x+1）+x-1，
拐点有f'（x）＝0，
当a＝1/2时，1-x＝1/2（x+1），
1-x²＝1/2
x＝±√2/2，
又，当x→-1+时，f(x)→-∞；
当x→+∞时，f(x)→+∞；
所以函数在定义域有两段增函数即：
（-1，-√2/2）和（√2/2，＋∞），
以及一段减函数：[-√2/2，√2/2]。
对函数求导数得f'（x）＝a/（x+1）+x-1，
拐点有f'（x）＝0，
当a＝1/2时，1-x＝1/2（x+1），
1-x²＝1/2
x＝±√2/2，
又，当x→-1+时，f(x)→-∞；
当x→+∞时，f(x)→+∞；
所以函数在定义域有两段增函数即：
（-1，-√2/2）和（√2/2，＋∞），
以及一段减函数：[-√2/2，√2/2]。
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