求大神解答2,3两题 80
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2.y′=2x,过其上一点(x0,x02)的切线方程为
y-x02=2x0(x-x0),
∵过P(3,5),
故5-x02=2x0(3-x0)
解得x0=1或5
则切线方程为y-1=2(x-1)或y-25=10(x-5)
即y=2x-1和y=10x-25
故答案为:y=2x-1和y=10x-25
3.设切点的坐标为P(a,b),则由y=x3,可得y′=3x2,
∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,
∴3a2=3,∴a=±1
∴b=a3=±1
∴P点的坐标为(-1,-1)或(1,1)
故答案为:(-1,-1)或(1,1).
y-x02=2x0(x-x0),
∵过P(3,5),
故5-x02=2x0(3-x0)
解得x0=1或5
则切线方程为y-1=2(x-1)或y-25=10(x-5)
即y=2x-1和y=10x-25
故答案为:y=2x-1和y=10x-25
3.设切点的坐标为P(a,b),则由y=x3,可得y′=3x2,
∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,
∴3a2=3,∴a=±1
∴b=a3=±1
∴P点的坐标为(-1,-1)或(1,1)
故答案为:(-1,-1)或(1,1).
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