大学数学-微积分
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依题意，ρ'=4φ，
根据极坐标形式下的弧长公式
【s=∫[α~β]√(ρ²+ρ'²)dφ】
所求弧长为
s=∫[0~3]√(ρ²+ρ'²)·dφ
=∫[0~3]√[(2φ²)²+(4φ)²]·dφ
=∫[0~3]2φ·√(φ²+4)·dφ
=∫[0~3]√(φ²+4)·d(φ²+4)
=2/3·√(φ²+4)³ |[0~3]
=2/3·(13√13-8)
根据极坐标形式下的弧长公式
【s=∫[α~β]√(ρ²+ρ'²)dφ】
所求弧长为
s=∫[0~3]√(ρ²+ρ'²)·dφ
=∫[0~3]√[(2φ²)²+(4φ)²]·dφ
=∫[0~3]2φ·√(φ²+4)·dφ
=∫[0~3]√(φ²+4)·d(φ²+4)
=2/3·√(φ²+4)³ |[0~3]
=2/3·(13√13-8)
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