求ln(1+x²)dx

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羡慕的眼神XM
2016-12-16 · TA获得超过1924个赞
知道小有建树答主
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前回国好
2016-12-16 · TA获得超过4255个赞
知道大有可为答主
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∫In(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫{1-1/(1+x²)}dx
=xln(1+x²)-2∫dx+∫2/(1+x²)}dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
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