已知x除以x的平方减3x加1等于2,求x的平方除以x的4次方加x的平方加1
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已知x除以x的平方减3x加1等于2,求x的平方除以x的4次方加x的平方加1
解：
x/(x²-3x+1)=2
则(x²-3x+1)/x=1/2
x-3+1/x=1/2
x+1/x=7/2
两边平方，
x²+1/x²+2=49/4
x²+1/x²+1=45/4
(x^4+x²+1)/x²=45/4
所以，
x²/(x^4+x²+1)=4/45
解：
x/(x²-3x+1)=2
则(x²-3x+1)/x=1/2
x-3+1/x=1/2
x+1/x=7/2
两边平方，
x²+1/x²+2=49/4
x²+1/x²+1=45/4
(x^4+x²+1)/x²=45/4
所以，
x²/(x^4+x²+1)=4/45
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