Question

画法几何与阴影透视的习题解答，为什么这么做，步骤和原因。。急求。

画法几何与阴影透视的习题解答，为什么这么做，步骤和原因。。急求。。。

Answer 1

本题已经给出了答案，我就答案给个简单的解析。

解析：1、BC已知两面投影，由图知BC是水平线，即BC平行与水平投影面（H面），投影表现为在正面投影（V面）中为水平线，水平投影中为BC实际长度。

2、ABCD为正方形，BC为水平线，则在水平投影中，AB的投影ab垂直bc，（为什么？两直线垂直的判断可按直角投影定理判断：相交或交叉两直线的投影成直角,且有一条直线平行于该投影面,则两直线的夹角必是直角（即两直线垂直）！相反，AB垂直BC，且BC平行投影面H面，则在H面中ab与bc投影成直角。这是理论的东西，其实空间想象一下，也确实是这样，这是费话）。这样可以作出AB和CD再H面的投影方向，及过b和c作垂线，ab和cd在这个垂线上，且已知了V面中a'的投影方向，也就确定了d’，a和d的投影方向（a和d在bc的右上方）。

3、确定ab的长度，在V面中从b'a'的投影方向线上任意取一点e'，向下作垂线交ba方向线于e。这样就作出了BE的两面投影，再求出BE在H面的实际长度及其与H面夹角，这里是利用三角法直接求的，不太啰嗦了，已知直线两面投影求其对H\V面的夹角及其实际长度应该会求吧。延长BE的实际长度线，再以b点为圆心bc长为半径画圆与之相交，交点到b的长度就是ab的实际长度，与ba方向线夹角就是ba与H面夹角，过交点向ba方向线作垂线交于a点，这里就求出了a点，这个过程其实就是已知ab与H面夹角及ab实际长度求ab的过程，与求BE与H面夹角及实际长度的一个逆过程。

4、过a点作ab平行线交cd方向线于d，在从a，d上作垂线交b'a'、c'd'方向线于a',d'，连接各投影面各点，整理完成作图。

备注：已知一条直线的两面投影，求其对H\V面夹角及实际长度，给个例子，懒得解释了。