画法几何与阴影透视的习题解答,为什么这么做,步骤和原因。。急求。

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梅山落雪
2017-01-11 · TA获得超过3346个赞
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本题已经给出了答案,我就答案给个简单的解析。

解析:1、BC已知两面投影,由图知BC是水平线,即BC平行与水平投影面(H面),投影表现为在正面投影(V面)中为水平线,水平投影中为BC实际长度。

2、ABCD为正方形,BC为水平线,则在水平投影中,AB的投影ab垂直bc,(为什么?两直线垂直的判断可按直角投影定理判断:相交或交叉两直线的投影成直角,且有一条直线平行于该投影面,则两直线的夹角必是直角(即两直线垂直)!相反,AB垂直BC,且BC平行投影面H面,则在H面中ab与bc投影成直角。这是理论的东西,其实空间想象一下,也确实是这样,这是费话)。这样可以作出AB和CD再H面的投影方向,及过b和c作垂线,ab和cd在这个垂线上,且已知了V面中a'的投影方向,也就确定了d’,a和d的投影方向(a和d在bc的右上方)。

3、确定ab的长度,在V面中从b'a'的投影方向线上任意取一点e',向下作垂线交ba方向线于e。这样就作出了BE的两面投影,再求出BE在H面的实际长度及其与H面夹角,这里是利用三角法直接求的,不太啰嗦了,已知直线两面投影求其对H\V面的夹角及其实际长度应该会求吧。延长BE的实际长度线,再以b点为圆心bc长为半径画圆与之相交,交点到b的长度就是ab的实际长度,与ba方向线夹角就是ba与H面夹角,过交点向ba方向线作垂线交于a点,这里就求出了a点,这个过程其实就是已知ab与H面夹角及ab实际长度求ab的过程,与求BE与H面夹角及实际长度的一个逆过程。

4、过a点作ab平行线交cd方向线于d,在从a,d上作垂线交b'a'、c'd'方向线于a',d',连接各投影面各点,整理完成作图。


备注:已知一条直线的两面投影,求其对H\V面夹角及实际长度,给个例子,懒得解释了。


东莞大凡
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