为什么同一个线性变换A在不同基下的矩阵不同
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什么是同一线性变换？同一线性变换是指: α基×α基下坐标＝β基×β基下坐标 ··· ①；方程左边A线性变换，方程右边B线性变换，令变换后两个像坐标仍然相等 ··· ②；两个基与过渡矩阵关系β＝αP ··· ③；两基的坐标与过渡矩阵关系X＝PY ··· ④。由①~④很容易推出B＝(P逆)AP，显然A≠B。结论: 同一线性变换在不同基下矩阵彼此相似A~B。
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2024-12-30 广告
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