已知f(x-1)=x^2-x,则f(√x)=
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2017-02-14 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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f(x-1)=x²-x
令x-1=t，x=t+1
f(t)=(t+1)²-(t+1)
f(t)=t²+2t+1-t-1
f(t)=t²+t
f(x)=x²+x
f(√x)=(√x)²+√x
f(√x)=x+√x
令x-1=t，x=t+1
f(t)=(t+1)²-(t+1)
f(t)=t²+2t+1-t-1
f(t)=t²+t
f(x)=x²+x
f(√x)=(√x)²+√x
f(√x)=x+√x
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f(X-1)=X(X-1)=(X-1+1)(X-1)，
∴f(X)=(X+1)X=X^2+X，
∴f(√X)=(√X)^2+√X=X+√X，
∴f(X)=(X+1)X=X^2+X，
∴f(√X)=(√X)^2+√X=X+√X，
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∵f(x-1)=x²-x=（x-1）²+（x-1）
∴f（x）=x²+x
∴f（√x）=（√x）²+√x=x+√x
∴f（x）=x²+x
∴f（√x）=（√x）²+√x=x+√x
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