Question

计算二重积分∫∫ ydxdy ，D={(x,y)|x²+(y-1)²≤1,x≥0}

用极坐标法做，ρ的范围是[0,2sinΘ]，Θ的范围是多少？我觉得是[0,π/2]，可答案是[0,π]，，为什么？？？

Answer 1

解：∵由题设条件，有0≤x≤1，∴θ∈[0,π/2]。供参考。

追问

可答案是[0,π]，难道答案错了么？

追答

　　这，完全可能，或因“笔误”、或因“转录”而出错……。按题设条件，就只能得出“θ∈[0,π/2]”的结论【如若无“x≥0”的限制，则“θ∈[0,π]”啦！】。
　　供参考。

Answer 2

追问

还有一个条件，x≥0，所以cosθ≥0…不应该这样想的吗？这样的话θ只能取到π/2

追答

如果加了这个打件，你的想法是正确的，范围是，π/2

追问

可是答案是[0，π]😂就是搞不懂为什么是这个范围

追答

答案错了，相信自己！当有充中的理由与证据，理论上明自己是对的，就自信点，答案是错的