Question

函数fx=1/2sinx,0<=x<=派 0,其他 求变限积分Fx=ftdt在区间负无穷【如图】

Answer 1

解题过程如下图：

如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

扩展资料

函数性质

连续性

【定理一】若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。

导数定理

【定理二】如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

如图