用分布积分怎么解答🙏 10
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(1/9)x³(3lnx-1)+C
解析：
∫x²lnxdx
=∫lnxd(x³/3)
=lnx●(x³/3)-∫(x³/3)d(lnx)
=lnx●(x³/3)-∫(x³/3)(1/x)dx
=lnx●(x³/3)-∫(x²/3)dx
=lnx●(x³/3)-(1/9)x³+C
=(1/9)x³(3lnx-1)+C
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原式=1/3*∫lnxdx³
=1/3*x³lnx-1/3*∫x³dlnx
=1/3*x³lnx-1/3*∫x³*1/x dx
=1/3*x³lnx-1/3*∫x²dx
=1/3*x³lnx-1/9*x³+C
=1/3*x³lnx-1/3*∫x³dlnx
=1/3*x³lnx-1/3*∫x³*1/x dx
=1/3*x³lnx-1/3*∫x²dx
=1/3*x³lnx-1/9*x³+C
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