Question

设集合A={y|y=2ⁿ , n∈R},B={x|x²-1<0},则A U B=

Answer 1

解法：

x²-1<0。

(x-1)(x+1)<0。

-1<x<1。

y=2ⁿ>0。

则AUB=(2ⁿ, 1) n∈R。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”。

集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

集合解释：

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

确定性：

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

互异性：

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

Answer 2

x²-1<0
(x-1)(x+1)<0
-1<x<1
y=2ⁿ>0
A U B=(2ⁿ, 1) n∈R