设A∈R,函数F(X)=AX^2-2X-2A,若F(X)>0的解集为A,B={X丨1<X<3}，A∩B≠空集，求实数A的取值范围
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1.若a=0,则F(X)=-2X>0的解集为x<0,符合题意
2.若a>0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x1>1或x2<3,即F(1)>0且1/a>1或F(3)>0且1/a<3,解得a>6/7
3.若a<0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x2>1且x1<3,即【1-√（1+2a^2)]/a>1且[1+√(1+2a^2)]/a<3,解集为a<-2
故a的取值范围为a>6/7或a<-2
2.若a>0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x1>1或x2<3,即F(1)>0且1/a>1或F(3)>0且1/a<3,解得a>6/7
3.若a<0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x2>1且x1<3,即【1-√（1+2a^2)]/a>1且[1+√(1+2a^2)]/a<3,解集为a<-2
故a的取值范围为a>6/7或a<-2
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