求解， 过程详细，谢谢
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令arctanx=u，则x=tanu
∫(arctanx/x²)dx
=∫(u/tan²u)d(tanu)
=∫(u·sec²u/tan²u)du
=∫(u·csc²u)du
=-∫ud(cotu)
=-ucotu+∫cotudu
=-u/tanu +∫(cosu/sinu)du
=-u/tanu +∫(1/sinu)d(sinu)
=-u/tanu +ln|sinu| +C
=-arctanx/x +ln|x/√(1+x²)| +C
∫(arctanx/x²)dx
=∫(u/tan²u)d(tanu)
=∫(u·sec²u/tan²u)du
=∫(u·csc²u)du
=-∫ud(cotu)
=-ucotu+∫cotudu
=-u/tanu +∫(cosu/sinu)du
=-u/tanu +∫(1/sinu)d(sinu)
=-u/tanu +ln|sinu| +C
=-arctanx/x +ln|x/√(1+x²)| +C
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