求函数f(x)=(¼)²-(½)²+1,x∈[-3,2]的值域
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f(x)=(¼)^x-(½)^x+1
f'(x)=-2ln2·(¼)^x+ln2·(½)^x=ln2[(½)^x-2(¼)^x]
驻点x=1 左-右+，为极小值点
∴最小值=极小值=f(1)=¾
最大值=max[f(-3),f(2)]=f(-3)=57
∴f(x)∈[¾,57]
f'(x)=-2ln2·(¼)^x+ln2·(½)^x=ln2[(½)^x-2(¼)^x]
驻点x=1 左-右+，为极小值点
∴最小值=极小值=f(1)=¾
最大值=max[f(-3),f(2)]=f(-3)=57
∴f(x)∈[¾,57]
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