Question

已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S2=16,S4=40,求S6

Answer 1

由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列，
∴（S4-S2）平方=S2（S6-S4），代入数据可得576=2（S6-40），
解得S6=328

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收到了吗？

Answer 2

S4=a1(1-q^4)/(1-q)=40
S2=a1(1-q²)/(1-q)=16
相除
(1-q^4)/(1-q²)=40/16
即1+q²=5/2
q²=3/2
代入a1(1-q²)/(1-q)=16
a1/(1-q)*(1-3/2)=16
所以a1/(1-q)=-32

所以S6=a1/(1-q)*(1-q^6)
=-32*[1-(3/2)³]
=76

Answer 3

∵正项等比数列{an}中，若S2=7，S6=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，∴S2、S4-S2、S6-S4 成等比数列，即7，S4-7，91-S4成等比数列．∴（S4-7）2=7（91-S4），解得S4=28，故选：B．

Answer 4

等会

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