
如图,帮我解一下第九题,求过程和答案!!
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由Sn=a(n+1),得an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-an,即a(n+1)=2an(n>1),
又由Sn=a(n+1),得a2=a1不适合上式,
所以,{an}从第二项起构成首项为a2=a1,公比为2的等比数列,
从而{1/an}从第二项起构成首项为1/a2=1/a1,公比为1/2的等比数列.
由无穷递缩等比数列的各项和公式及已知式,可得
1/a1+(1/a1)/(1-1/2)= -3,解得a1= -1.
于是,当n=1时,an= -1;当n>1时,an= -2^(n-2).
又由Sn=a(n+1),得a2=a1不适合上式,
所以,{an}从第二项起构成首项为a2=a1,公比为2的等比数列,
从而{1/an}从第二项起构成首项为1/a2=1/a1,公比为1/2的等比数列.
由无穷递缩等比数列的各项和公式及已知式,可得
1/a1+(1/a1)/(1-1/2)= -3,解得a1= -1.
于是,当n=1时,an= -1;当n>1时,an= -2^(n-2).
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