
高数,怎么做。谢谢,求大神。
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z=arctan(y/x),
∂z/∂x=1/[1+(y/x)^2*(-y/x^2)=-y/(x^2+y^2),
∂z/∂y=1/[1+(y/x)^2]*1/x=x/(x^2+y^2),
∂^2z/∂x^2=-2xy/(x^2+y^2)^2,
∂^2z/∂y^2=2xy/(x^2+y^2)^2,
∂^2z/∂x∂y=-[(x^2+y^2)-2y^2]/(x^2+y^2)^2=-(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2=∂^2z/∂y∂x。
∂z/∂x=1/[1+(y/x)^2*(-y/x^2)=-y/(x^2+y^2),
∂z/∂y=1/[1+(y/x)^2]*1/x=x/(x^2+y^2),
∂^2z/∂x^2=-2xy/(x^2+y^2)^2,
∂^2z/∂y^2=2xy/(x^2+y^2)^2,
∂^2z/∂x∂y=-[(x^2+y^2)-2y^2]/(x^2+y^2)^2=-(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2=∂^2z/∂y∂x。
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