Question

高等数学，什么时候用定义求偏导数？

一直一个f(x,y)函数，求在某点对x的偏导数，是否直接求就行了？还是有的时候必须用定义求？

那什么时候必须用导数定义求偏导数呢？

Answer 1

楼主你好，解答如下。
初等函数在定义域n阶导数存在，而通常我们知道的函数都是初等函数，如三角函数，对数函数，指数函数，冥函数等以及有这些函数通过初等运算新组成的函数或复合而得到的函数都能直接用偏导。单数对于通过初等运算新组成的函数，如果是分段函数，对分段点的偏导讨论要用定义。
如果是抽象函数，如f(x,y),g(x,y),题目没给出函数的可导性，要用定义求。如果给出，则同以上讨论，在定义域直接求偏导，分段点用定义进行讨论。
谢谢。