Question

求这道题答案

Answer 1

这样

Answer 2

(1)
S2=a1+a2=[(2+2)/3]a2
a2=3a1=3·1=3
S3=a1+a2+a3=[(3+2)/3]a3
a3=(3/2)·(a1+a2)=(3/2)·(1+3)=6
a2=3，a3=6
(2)
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=[(n+2)/3]an-[(n-1+2)/3]a(n-1)
(n-1)an=(n+1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
…………
a2/a1=3/1
连乘
an/a1=(3/1)(4/2)...[(n+1)/(n-1)]=[3·4·...·(n+1)]/[1·2·...·(n-1)]=n(n+1)/2
an=[n(n+1)/2]·a1=[n(n+1)/2]·1=n(n+1)/2
n=1时，a1=1·(1+1)/2=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n(n+1)/2