Question

求y=x+√(x^2-x+1)的渐近线

Answer 1

其渐近线有两条，因为分母不能等于0,令1+x=0,解得x=-1, 故x=-1是函数的铅垂渐近线，y=X²/(1+X) ,y＝x-1+1/﹙x+1﹚ 当x趋向于无穷大时, y=x-1, 故y=x-1是函数的无穷渐近线。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

简介

垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。

水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。

斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。

Answer 2

其渐近线有两条 (1)因为分母不能等于0,令1+x=0,解得x=-1, 故x=-1是函数的铅垂渐近线, (2)y=X²/(1+X) ,y＝x-1+1/﹙x+1﹚ 当x趋向于无穷大时, y=x-1, 故y=x-1是函数的无穷渐近线