怎样分离参数积分的,详细点,谢谢

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尹六六老师
2017-07-02 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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两边同时除以m,
得到:
dv/dt=-g-v'/m·dm/dt
即:
dv/dt=-g-v'·d(lnm)/dt

两边同时积分得到:
v=-gt-v'·lnm+C

代入t=0,v=v0,m=m0得到
v0=-v'·lnm0+C
∴C=v0+v'·lnm0
∴v=v0+v'·ln(m0/m)-gt
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