求解这道题的受力分析和解题过程
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对m1沿斜面方向,根据牛顿第二定律有:m1gsinα-f1=m1a1,
所以m1对M施加的沿斜面向下的摩擦力为f1=m1gsinα-m1a1,m1对M的压力为:N1=m1gcosα,且与斜面垂直向下,f1在水平方向上的分力为f1cosα= (m1gsinα-m1a1)cosα,
压力N1在水平方向上的分力为N1sinα=m1gcosαsinα,
∴m1对M在水平方向上的作用力为m1gcosαsinα-(m1gsinα-m1a1)cosα=m1a1cosα,方向向右。同理可得m2对M在水平方向上的作用力为m2a2cosβ,方向向左。
那么m1、m2对M在水平方向上的作用力的合力为m1a1cosα- m2a2cosβ,又因为M处于静止状态,所以地面对M的摩擦力f=m1a1cosα- m2a2cosβ,若f>0,表示方向向右,若f<0,表示方向向左。
m1对M向下的作用力为f1sinα+N1cosα=m1g-m1a1sinα,
同理m2对M向下的作用力为m2g-m2a2sinβ,∴地面对M向上的支持力为Mg+ m1g-m1a1sinα+m2g-m2a2sinβ=(M+m1+m2)g- m1a1sinα-m2a2sinβ,
若有帮助,请采纳。
所以m1对M施加的沿斜面向下的摩擦力为f1=m1gsinα-m1a1,m1对M的压力为:N1=m1gcosα,且与斜面垂直向下,f1在水平方向上的分力为f1cosα= (m1gsinα-m1a1)cosα,
压力N1在水平方向上的分力为N1sinα=m1gcosαsinα,
∴m1对M在水平方向上的作用力为m1gcosαsinα-(m1gsinα-m1a1)cosα=m1a1cosα,方向向右。同理可得m2对M在水平方向上的作用力为m2a2cosβ,方向向左。
那么m1、m2对M在水平方向上的作用力的合力为m1a1cosα- m2a2cosβ,又因为M处于静止状态,所以地面对M的摩擦力f=m1a1cosα- m2a2cosβ,若f>0,表示方向向右,若f<0,表示方向向左。
m1对M向下的作用力为f1sinα+N1cosα=m1g-m1a1sinα,
同理m2对M向下的作用力为m2g-m2a2sinβ,∴地面对M向上的支持力为Mg+ m1g-m1a1sinα+m2g-m2a2sinβ=(M+m1+m2)g- m1a1sinα-m2a2sinβ,
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