线性代数请问画圈那道题怎么做？
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3. 记 A = (α1, α2, α3), 题目即 Ax = β 有解， 故 r(A, β) = r(A).
(A, β) =
[2 3 1 7]
[3 7 -6 -2]
[5 8 1 λ]
初等行变换为
[2 3 1 7]
[6 14 -12 -4]
[10 16 2 2λ]
初等行变换为
[2 3 1 7]
[0 5 -15 -25]
[0 1 -3 2λ-35]
初等行变换为
[2 3 1 7]
[0 1 -3 -5]
[0 0 0 2λ-30]
r(A, β) = r(A), 则 2λ-30 = 0， λ = 15
(A, β) =
[2 3 1 7]
[3 7 -6 -2]
[5 8 1 λ]
初等行变换为
[2 3 1 7]
[6 14 -12 -4]
[10 16 2 2λ]
初等行变换为
[2 3 1 7]
[0 5 -15 -25]
[0 1 -3 2λ-35]
初等行变换为
[2 3 1 7]
[0 1 -3 -5]
[0 0 0 2λ-30]
r(A, β) = r(A), 则 2λ-30 = 0， λ = 15
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