求分段函数的连续性和可导性。 不要定义 要解题步骤。

 我来答
Gx23je8
2017-11-23 · 超过33用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:45
采纳率:90%
帮助的人:5.5万
展开全部
可以用定义啊,但是必须是求导的定义公式
即f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)

例如这个函数f(x)=x(x≥0);x-1(x<0)
这样一个分段函数,你不能认为在x=0点的左导数为(x-1)'=1
右导数为(x)'=1,左右导数都是1,所以在x=0点的导数为1
因为(x-1)'=1和(x)'=1都是在函数连续的前提下才成立的。
而这函数只是右连续,没有左连续。
所以用(x-1)'=1求左导数就是错误的。
只能用f'(0-)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-x0)来求左导数
左导数为f'(0-)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=f'(0-)=lim(x→0-)[(x-1)-0]/x(因为f(0)是根据x的计算式得到f(0)=0)
=lim(x→0-)(x-1)/x=∞
所以左导数不存在,在该点不可导。
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步... 点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式