老师 分部积分 里的对反幂指三怎么用
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分部积分公式
∫uv'dx=uv-∫vu'dx
这个口诀就告诉你说,当被积函数是两个函数相乘的时候,根据函数的种类,我们要把口诀中排在前面的那个设为u,先对v进行积分(也就是先求∫v'dx),把v先算出来.
我举个例子,∫xsinxdx,显然是两个函数相乘对吧?口诀里面幂函数排在前面,所以把x设为u,sinx设为v',先积sinx,求得v=-cosx
所以原式=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C,就出来了.
∫uv'dx=uv-∫vu'dx
这个口诀就告诉你说,当被积函数是两个函数相乘的时候,根据函数的种类,我们要把口诀中排在前面的那个设为u,先对v进行积分(也就是先求∫v'dx),把v先算出来.
我举个例子,∫xsinxdx,显然是两个函数相乘对吧?口诀里面幂函数排在前面,所以把x设为u,sinx设为v',先积sinx,求得v=-cosx
所以原式=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C,就出来了.
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