Question

如图求解第三题，求大神给出过程

Answer 1

选A。为了你今后会做此类问题，我先写三个定理：
定理1：若x1，x2为非齐次方程的特解，则x1-x2为 齐次方程的解；
定理2：若y1，y2为齐次方程的两个线性无关的解，则C1*y1+C2*y2为 齐次方程的通解。
定理3：齐次方程的通解与对应的非齐次方程的特解之和，为非齐次方程的通解。
根据定理1，知 (e^x+1)-e^x=1 和 (e^x+x)-e^x=x 都是齐次方程的解，
又1/x 不是常数，所以两个解1与x线性无关，再根据定理2，C1*x+C2*1=C1x+C2 为 齐次方程的通解。
已知e^x 为非齐次方程的一个特解，根据定理3，e^x+C1x+C2 为非齐次方程的通解。