Question

我的解题思路对么？求这道题所有的解题步骤。

Answer 1

设1/(x^2+1)(x^2+x+1)=(Ax+B)/(x^2+x+1)+(Cx+D)/(x^2+1),
x^3(A+C)+x^2(B+C)+x(A+C+D)+(B+D)=1,
A+C=0,B+C=0,A+C+D=0，B+D=1，
A=1，B=1，C=-1，D=0，
则原式=∫(x+1)dx/(x^2+x+1)-∫xdx/(x^2+1)
=（1/2）∫(x^2+x+1)/(x^2+x+1)+(1/2)∫dx/(x^2+x+1)-(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/2)(√3/2）(4/3)∫d[x+1/2）*2/√3]/{[2（x+1/2)/√3]^2+1}-(1/2)ln(1+x^2)
=(1/2)ln(x^2+x+1)+（√3/3）arctan[(2x+1)/√3]-(1/2)ln(1+x^2)+C.

追问

为什么不变成我写的这个，前面这个不该是A/x²＋1么？