Question

求大神解答下面难题，高二数学，立体几何，谢谢

望大神写出详细的解题过程以及相应图示啊，本人将不胜感激~~

Answer 1

当CQ= 1 2 时，即Q为CC1中点，此时可得PQ∥AD1，AP=QD1=√5/2，
故可得截面APQD1为等腰梯形，故②正确；
由上图当点Q向C移动时，满足0＜CQ＜ 1/ 2 ，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，
即可得截面为四边形APQM，故①正确；
③当CQ= 3 /4 时，如图，
延长DD1至N，使D1N= 1/2 ，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，
可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R= 1 /3 ，故正确；故可知当 3/ 4 ＜CQ＜1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；
④当CQ=1时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证PC1∥AF，且PC1=AF，
可知截面为APC1F为菱形，故其面积为1/2 AC1•PF=√6/2,故正确．
故答案为：①②④

追答

Answer 2

124正确，3不对
123无所谓过程，你看出来就成
4容易计算四边长度相等是菱形，所以面积是对角线相乘的一半，对角线容易求，分别是根号2和根号3，所以结果正确。

Answer 3

D正确
用排除法

追答

抱歉我刚想简单了

追问

没事 ，兄弟 ，再想想呢~~