高数A求解答~
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lim(x->0){[1/(1+2x)]^(1/x)}=lim(x->0){[1+(-2x)/(1+2x)]^[((1+2x)/(-2x))*((-2)/(1+2x))]}
=e^{lim(x->0)[(-2)/(1+2x)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^(-2)
=1/e².
=e^{lim(x->0)[(-2)/(1+2x)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^(-2)
=1/e².
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