二次函数的最大值,最小值问题怎么求二次函数最大值
2个回答
展开全部
可以用配方法,也可以用导数法来计算二次函数最大值。
1、配方法:
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)
=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)
当x=-b/(2a)时,有极值存在。极值是(4ac-b²)/(4a)。
2、导数法:
y'=2ax+b,令y'=0,得x=-b/(2a)。
即当x=-b/(2a)时,有极值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函数,可得函数极值是(4ac-b²)/(4a)。
极值可以是函数最大值,也可以是函数最小值,要根据函数图像开口向下还是向上而定。
1、配方法:
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)
=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)
当x=-b/(2a)时,有极值存在。极值是(4ac-b²)/(4a)。
2、导数法:
y'=2ax+b,令y'=0,得x=-b/(2a)。
即当x=-b/(2a)时,有极值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函数,可得函数极值是(4ac-b²)/(4a)。
极值可以是函数最大值,也可以是函数最小值,要根据函数图像开口向下还是向上而定。
TableDI
2024-07-18 广告
2024-07-18 广告
Excel一键自动匹配,在线免费vlookup工具,3步完成!Excel在线免费vlookup工具,点击90步自动完成vlookup匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询