已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x1x2 (1)求m的取值范围 (2)
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x1x2(1)求m的取值范围(2)当x1²+x2²=6x1x2时，求m的值...
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x1x2
(1)求m的取值范围
(2)当x1²+x2²=6x1x2时，求m的值 展开
(1)求m的取值范围
(2)当x1²+x2²=6x1x2时，求m的值 展开
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(1)
Δ>0
4-4(m-1) >0
4m<8
m<2
(2)
x^2-2x+m-1=0
x1+x2=2
x1.x2 = m-1
(x1)^2+(x^2)^2=6x1.x2
(x1+x2)^2 = 8x1.x2
4=8(m-1)
8m=12
m=3/2
Δ>0
4-4(m-1) >0
4m<8
m<2
(2)
x^2-2x+m-1=0
x1+x2=2
x1.x2 = m-1
(x1)^2+(x^2)^2=6x1.x2
(x1+x2)^2 = 8x1.x2
4=8(m-1)
8m=12
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