一道线性代数题（刚上大一，请用我能听懂的语言呗）
1个回答
展开全部
A*=A^T，同时左乘A，得AA*=|A|E=AA^T。
设A=（α1,α2,α3)^T，只看AA^T对角元素，α1^Tα1，α2^Tα2，α3^Tα3，是各自向量的模，所以大于等于0，当且仅当α为零向量时，模为0。
由于A为非零矩阵，所以α1,α2,α3中至少有一个向量不为零向量，所以AA^T的对角元素至少有一个不为0，即AA^T不可能是零矩阵，那么|A|E=AA^T也不可能为零矩阵，|A|不可能等于0.
设A=（α1,α2,α3)^T，只看AA^T对角元素，α1^Tα1，α2^Tα2，α3^Tα3，是各自向量的模，所以大于等于0，当且仅当α为零向量时，模为0。
由于A为非零矩阵，所以α1,α2,α3中至少有一个向量不为零向量，所以AA^T的对角元素至少有一个不为0，即AA^T不可能是零矩阵，那么|A|E=AA^T也不可能为零矩阵，|A|不可能等于0.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
