求不定积分第33题
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令x=sint -π/2≤t≤π/2 cost≥0
=∫cost/(sint+cost) dt
= (1/2)∫[(cost+sint)+(cost-sint)]/(sint+cost)] dt
= (1/2)∫ dt + (1/2)∫(cost-sint)/(sint+cost) dt
= t/2 + (1/2)∫d(sint+cost)/(sint+cost)
= (1/2)(t+ln|sint+cost|) + C
=
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