Question

复变函数里一个隐函数求导问题

复变函数里一个隐函数求导问题例四，想问问两个曲线族的斜率是怎么求出来的

Answer 1

对于隐函数F(x,y)=0，等式两边对x求导，并把y看成x的函数，即有：
dF/dx+dF/dy·dy/dx=0 （手机打不出来偏导符号，你看懂就好）
整理得：dy/dx=-(F'x/F'y)
这就是隐函数存在的必要条件（不是充要条件），对于n维隐函数依然成立。