设A,B是椭圆C:x^2/3+y^2/m=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )
3个回答
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设角AMB＝a
所以amax≥120
当0＜m＜3
所以tan(amax/2)＝√3/√m≥√3
所以0＜m≤1
当m＞3
tan(amax/2)＝√m/√3≥√3
所以m≥9
所以综述m范围为(0,1]∪[9,+∞)
所以amax≥120
当0＜m＜3
所以tan(amax/2)＝√3/√m≥√3
所以0＜m≤1
当m＞3
tan(amax/2)＝√m/√3≥√3
所以m≥9
所以综述m范围为(0,1]∪[9,+∞)
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