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电路分析,求解图中两道题
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2017-06-22 · 知道合伙人教育行家
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七、解:us=5√2cos(-10t)=5√2sin[90°-(-10t)]=5√2sin(10t+90°)。
Us(相量)=5∠90° V,ω=10rad/s。
Xc=1/(ωC)=1/(10×0.4)=0.25(Ω),XL=ωL=10×50/1000=0.5(Ω)。
电路的复导纳:Y=j/Xc+1/R+1/(jXL)=j/0.25+2+1/j0.5=j4+2-j2=2+j2(S)=2√2∠45°(S)。
(1)I(相量)=Us(相量))×Y=5∠90°×2√2∠45°=10√2∠135°(A)。
i(t)=10√2×√2sin(10t+135°)=20sin(10t+135°)=20sin[90°-(-10t-45°)]=20cos(-10t-45°)=20cos(10t+45°)(A)。
(2)电路的阻抗Z=1/Y=1/2√2∠45°=0.25√2∠-45°(Ω)。
电路电压U=5V,I=10√2A,φ=-45°。所以:
P=UIcosφ=5×10√2×cos(-45°)=50(W)。
Q=UIsinφ=5×10√2×sin(-45°)=-50(var)——负数代表发出无功。
功率因数:cosφ=cos(-45°)=√2/2=0.707。
八、解:根据理想变压器的原理:U1(相量)/U2(相量)=1/2,U1(相量)=0.5U2(相量)。I2(相量)/I1(相量)=-1/2,I1(相量)=-2I2(相量)。
根据KCL,下面10Ω电阻的电流为:I1(相量)+I2(相量)=-2I2(相量)+I2(相量)=-I2(相量)。根据KVL:
原边:10I1(相量)+U1(相量)-10×I2(相量)=Us(相量),即:-20I2(相量)+0.5U2(相量)-10I2(相量)=50∠0°,-30I2(相量)+0.5U2(相量)=50∠0°。
副边:U2(相量)-10I2(相量)+(-j50)×I2(相量)=0。化简得:U2(相量)=(10+j50)I2(相量)。
解方程组:U2(相量)=50.99√2∠-56.31°,I2(相量)=√2∠-135°。
所以:I1(相量)=-2I2(相量)=-2√2∠-135°(A)=2+j2=2√2∠45°(A)。
Us(相量)=5∠90° V,ω=10rad/s。
Xc=1/(ωC)=1/(10×0.4)=0.25(Ω),XL=ωL=10×50/1000=0.5(Ω)。
电路的复导纳:Y=j/Xc+1/R+1/(jXL)=j/0.25+2+1/j0.5=j4+2-j2=2+j2(S)=2√2∠45°(S)。
(1)I(相量)=Us(相量))×Y=5∠90°×2√2∠45°=10√2∠135°(A)。
i(t)=10√2×√2sin(10t+135°)=20sin(10t+135°)=20sin[90°-(-10t-45°)]=20cos(-10t-45°)=20cos(10t+45°)(A)。
(2)电路的阻抗Z=1/Y=1/2√2∠45°=0.25√2∠-45°(Ω)。
电路电压U=5V,I=10√2A,φ=-45°。所以:
P=UIcosφ=5×10√2×cos(-45°)=50(W)。
Q=UIsinφ=5×10√2×sin(-45°)=-50(var)——负数代表发出无功。
功率因数:cosφ=cos(-45°)=√2/2=0.707。
八、解:根据理想变压器的原理:U1(相量)/U2(相量)=1/2,U1(相量)=0.5U2(相量)。I2(相量)/I1(相量)=-1/2,I1(相量)=-2I2(相量)。
根据KCL,下面10Ω电阻的电流为:I1(相量)+I2(相量)=-2I2(相量)+I2(相量)=-I2(相量)。根据KVL:
原边:10I1(相量)+U1(相量)-10×I2(相量)=Us(相量),即:-20I2(相量)+0.5U2(相量)-10I2(相量)=50∠0°,-30I2(相量)+0.5U2(相量)=50∠0°。
副边:U2(相量)-10I2(相量)+(-j50)×I2(相量)=0。化简得:U2(相量)=(10+j50)I2(相量)。
解方程组:U2(相量)=50.99√2∠-56.31°,I2(相量)=√2∠-135°。
所以:I1(相量)=-2I2(相量)=-2√2∠-135°(A)=2+j2=2√2∠45°(A)。
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2023-06-12 广告
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