Question

电路分析，求解图中两道题

Answer 1

七、解：us=5√2cos（-10t）=5√2sin[90°-（-10t）]=5√2sin（10t+90°）。
Us（相量）=5∠90° V，ω=10rad/s。
Xc=1/（ωC）=1/（10×0.4）=0.25（Ω），XL=ωL=10×50/1000=0.5（Ω）。
电路的复导纳：Y=j/Xc+1/R+1/（jXL）=j/0.25+2+1/j0.5=j4+2-j2=2+j2（S）=2√2∠45°（S）。
（1）I（相量）=Us（相量））×Y=5∠90°×2√2∠45°=10√2∠135°（A）。
i（t）=10√2×√2sin（10t+135°）=20sin（10t+135°）=20sin[90°-（-10t-45°）]=20cos（-10t-45°）=20cos（10t+45°）（A）。
（2）电路的阻抗Z=1/Y=1/2√2∠45°=0.25√2∠-45°（Ω）。
电路电压U=5V，I=10√2A，φ=-45°。所以：
P=UIcosφ=5×10√2×cos（-45°）=50（W）。
Q=UIsinφ=5×10√2×sin（-45°）=-50（var）——负数代表发出无功。
功率因数：cosφ=cos（-45°）=√2/2=0.707。
八、解：根据理想变压器的原理：U1（相量）/U2（相量）=1/2，U1（相量）=0.5U2（相量）。I2（相量）/I1（相量）=-1/2，I1（相量）=-2I2（相量）。
根据KCL，下面10Ω电阻的电流为：I1（相量）+I2（相量）=-2I2（相量）+I2（相量）=-I2（相量）。根据KVL：
原边：10I1（相量）+U1（相量）-10×I2（相量）=Us（相量），即：-20I2（相量）+0.5U2（相量）-10I2（相量）=50∠0°，-30I2（相量）+0.5U2（相量）=50∠0°。
副边：U2（相量）-10I2（相量）+（-j50）×I2（相量）=0。化简得：U2（相量）=（10+j50）I2（相量）。
解方程组：U2（相量）=50.99√2∠-56.31°，I2（相量）=√2∠-135°。
所以：I1（相量）=-2I2（相量）=-2√2∠-135°（A）=2+j2=2√2∠45°（A）。

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我自己做的，不知道正确答案，您能不能帮我看看

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