Question

一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，顶角多少度？

Answer 1

　一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个等腰三角形的顶角是多少度？
　　解析：
　　解：设这个等腰三角形的顶角是x度，则有
　　（180-x）÷2=1/2x
　　得x=90
　　答：这个等腰三角形的顶角是90度。
　　【相关】
　　等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

Answer 2

解：
设底角的度数为x，则顶角为2x，
根据等腰三角形两个底角相等，三角形内角和180°可得，
2x+x+x=180°
4x=180°
x=45°
45°×2=90°
答：这个等腰三角形的顶角是90°。