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极限运算法则的前提是存在极限，并不是都能拆开。
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本题属于典型的0/0型，不能乱用等价无穷小。
lim [cosxln(x+1)-x]/x²
x→0
=lim [-sinxln(x+1)+cosx/(x+1)-1]/(2x)
x→0
=lim [-cosxln(x+1)-sinx/(x+1)+[-sinx(x+1)-cosx]/(x+1)²]/2
x→0
=[-cos0ln(0+1)-sin0/(0+1)+[-sin0·(0+1)-cos0]/(0+1)²]/2
=(0-0-1)/2
=-½
lim [cosxln(x+1)-x]/x²
x→0
=lim [-sinxln(x+1)+cosx/(x+1)-1]/(2x)
x→0
=lim [-cosxln(x+1)-sinx/(x+1)+[-sinx(x+1)-cosx]/(x+1)²]/2
x→0
=[-cos0ln(0+1)-sin0/(0+1)+[-sin0·(0+1)-cos0]/(0+1)²]/2
=(0-0-1)/2
=-½
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你错在不能把二者分开的，两次洛必达法则就可以了
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谢你妹，浪费爹时间
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