Question

一串数排成一行，头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个

一串数排成一行，头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1，1，2，3，5，8，13，21，……。在这串数的前两2000个数中，共有（ ）个是六的倍数。

Answer 1

166个
首先需要知道的是,加法对取余数运算没影响
即a+b除6得出的余数,与ab两个数分别除6得出的余数之和再除6,得出两个余数是相等的.
然后,若存在1项除6后余数为0,即整除,
则该项以后便是重复前几项的余数（考虑第一项前面有个0,根据数列的累加性质可以推断）.
所以,直接从第一项开始往后数,数到第12项144能被6整除
可得数列各项除6的余数组成的新数列,是12个数一个循环
所以,用2000除以12看看有几个循环即可.
2000除以12为166余8
即2000项内有166个数能被6整除