高等数学复合函数求导

高等数学复合函数求导如图,求详细解题过程... 高等数学复合函数求导如图,求详细解题过程 展开
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毓忆安戢颐
2019-01-02 · TA获得超过2.9万个赞
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y′=sec²(e^x)²·2e^x·e^x
=2e^2x·(e^x)²
根据复合函数求导公式y=f[g(x)]
y′=f′(g)·g′(x)
不过这里是三个函数的复合,先把(e^x)²看成g(x),求一步导后再把(e^x)²看成f(x),把e^x看成g(x)
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sjh5551
高粉答主

2017-09-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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记 y = (1+x)^(1/x^3), 则 lny = ln(1+x)/x^3,
两边求导,得 y'/y = [x^3/(1+x)-3x^2ln(1+x)]/x^6
= [x/(1+x)-3ln(1+x)]/x^4 = [x-3(1+x)ln(1+x)]/[x^4(1+x)]
y' = y[x-3(1+x)ln(1+x)]/[x^4(1+x)]
= [(1+x)^(1/x^3)] [x-3(1+x)ln(1+x)]/[x^4(1+x)]
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hubingdi1984
2017-09-19 · TA获得超过1.1万个赞
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