Question

高一数学函数题，来高手解下，要有详细过程

已知π=3.1415926535...设函数f(n)=k(n∈N+），k是π的小数点后的第n位数字，记作f｛f...〔f(n)〕｝=fm(n)
｝｝｝｝｝｝｝｝｝
m个f
若规定f(0)=1,问是否存在最小正整数M，当m≥M是，fm(n)对一切n∈N很为常数？若存在，求出M和常数K，若不存在，说明理由。

Answer 1

f（1）=1 f（2）=4 f（3）=1 f（4）=5 f（5）=9
f（6）=2 f（7）=6 f（8）=5 f（9）=3
任何f（n）都是0-9这10个数字中的一个，所以f2（n）的值就在f（1）到f(9)中取得。
f2（n）可以等于的数为 1 2 3 4 5 6 9
同理，
f3（n）可以等于的数为 1 2 3 4 5 9
f4（n）可以等于的数为 1 3 4 5 9
f5（n）可以等于的数为 1 3 5 9
f6（n）可以等于的数为 1 3 9
f7（n）可以等于的数为 1 3
f8（n）可以等于的数为 1
fm（n）可以等于的数为1 m>=8
所以M=8 K=1

Answer 2

最小值是1，因为最多才1到9，所以最多1到9位，因为1对应1，4对应5，1对应1，5对应9，一直对应下去，你可以发现最小值为1.所以M=1
全部为常数。因为一共就10个数字0到9，然后没有0没有7，没有8。常数K=1.因为不管什么数，他肯定能换到3因为3对应1，所以，以后就全部是1~~所以常数为1.自己组织一下语言，谢谢

Answer 3

你那叫题？ 简直跟天书没区别！！