Question

二元函数的全微分为什么等于偏微分之和我觉得在图像

Answer 1

相当于叠加原理。微积分是用微小的（局部的）线性假设，来研究复杂的问题。在线性系统里，叠加原理是成立的。所有线性系统都满足这个假设，非线性系统不满足。
z=f(x,y),dz可以看成是有x、y两个方向的变化叠加而成的。
dz=tanαdx+tanβdy，tanα，tanβ是分别沿x，y方向的坡度，就是偏导数。
在二维空间，线性就是直线关系；在三维空间，线性就是平面关系。