Question

设向量组A能由向量组B线性表示，则

Answer 1

D、R(B)大于等于R(A)

A能由B表示，则A为B的任意组合；

当A包含B的全部时，则R(A)=R(B)。

当A不全部包含B的全部时，则R(A)<R(B);

例如：A=[1, 0, 0]；B=[2, 1, 0], [1, 1, 0]

等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）。

扩展资料：

等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。

向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。

Answer 2

若KX=0有非零解，则A1X=0有非零解，与A1线性无关矛盾。

故无非零解，则K可逆，则有。

r(A1)＝r(B1*k)≤r(B1)。

解得w=0,u=0,v=0,

∴a1,a2,2a3-3a4线性无关，

∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3：R(D)=3。

扩展资料：

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

Answer 3

D.
A能由B表示，则A为B的任意组合；
当A包含B的全部时，则R(A)=R(B);
当A不全部包含B的全部时，则R(A)<R(B);
例如：
A=[1, 0, 0]
B=[2, 1, 0], [1, 1, 0]

Answer 4