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高斯定理:E=Q/(4πεR²)
对于在球壳上均匀分布的电荷,壳外电场强度相当于所有电荷集中于球心,壳内电场强度为零。
对于r<=R范围内,电量Q=∫(0,r)(4πx²ρ)dx=∫(0,r)(4πx²kx)dx=πkr^4
所以对于r>R,E=Q/(4πεr²)=πkR^4/(4πεr²)=kR^4/(4εr²)
对于r<=R,E=Q/(4πεr²)=πkr^4/(4πεr²)=kr²/(4ε)
对于在球壳上均匀分布的电荷,壳外电场强度相当于所有电荷集中于球心,壳内电场强度为零。
对于r<=R范围内,电量Q=∫(0,r)(4πx²ρ)dx=∫(0,r)(4πx²kx)dx=πkr^4
所以对于r>R,E=Q/(4πεr²)=πkR^4/(4πεr²)=kR^4/(4εr²)
对于r<=R,E=Q/(4πεr²)=πkr^4/(4πεr²)=kr²/(4ε)
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