Question

如何避免数学中的细节错误?

Answer 1

我觉得可以把数学计算看做一种“原子操作”，由大量基本的操作（比如加减乘除、去括号、解方程等）构成。一次计算过程，可以分为许多细小的步骤、细节（也可以叫“基本操作”）

所谓的低级失误，也就是在一些很简单的细节、步骤上犯错，问题描述中的“总是不经意间丢东西”就属于在一个简单的步骤：“抄式子”上犯了错误，导致抄着抄着就落下了一些数字字母或者表达式。因此，要尝试解决低级错误，就要找出自己究竟是在哪个具体的步骤或者细节上会犯错。

怎么找呢？我提供一个方法：每次做完一套试题之后，找到自己的草稿纸、答题纸，找出自己的错题是怎样出错的，要具体到哪个细节出现了错误以及为什么出现错误；再对症下药，提出解决办法并且执行。如果是小型的考试，答题纸被收上去了，没办法做完立即对答案，就保留好做题时的草稿，等出了答案、发了答题纸再找具体出错的原因。

二、

找到自己错误的步骤后，你需要正确地分析自己错误的原因。

在这里，我可以提前透露一个经验：大部分计算错误都和“具体的计算习惯”有关。

这里的“计算习惯”不是“注意力集中”、“草稿写工整”等习惯，而是一个个细小的操作习惯（关于执行某个运算步骤的细小习惯）

在一开始学习某个知识时，你可能比较生疏，一不谨慎就会出错；但是随着反复运用这个知识去解决问题，“正确地运用知识”将会变成你的一种习惯，一种技能。

计算也是一样，开始练某种计算时，你还不能熟练运用，一旦通过反复练习，一种正确的计算操作将会变成一种习惯。

举个例子，小学生开始学乘法运算时，他们并不熟练，因此在刚开始进行简单的乘法运算时，他们的大脑往往高速运转、思维很活跃、注意力集中于乘法运算（如果他们的注意力不够集中，或者对乘法运算不够理解，那么他们就很容易出错）；随着一次次的练习，学生逐渐会开始“掌握”乘法运算，他们计算越来越娴熟，正确率也会有效提高；当他们运算已经很熟练时，他们进行简单的列式乘法运算会很轻松，似乎不需要费太大的精力，他们的大脑不必高速运转，也不需要注意力特别集中于乘法运算（可以想其他事），似乎简单的乘法运算已经“自动化”了，这就表示乘法的运算操作已经变成了习惯。