Question

和，差，积，商的和是100，这个数是多少

Answer 1

某一个数与自己相加，相减，相乘，相除，得到的和、差、积、商之和是100．那么，这个数是______．
解：
设此数为x，由题意得：2x+0+x²+1=100，
稍作整理可得：x²+2x-99=0
解得 x1=9，x2=-11
答：这个数为9或-11。

Answer 2

某一个数与自己相加，想减，相乘，相除，得到的和、差、积、商之和是100．这个数是多少？
设此数为x，由题意得：
2x+0+x²+1=100，
x²+2x+1=100，
（x+1）²=100，
因为10²=100，
所以x=10-1=9．

Answer 3

解：设这两个数分别为x、y，那么有：
（x+y）+（x-y）+xy+x/y=100，化简得：2x+xy+x/y=100

由此可见，随便假设x的值就能得出y的值，在不限制x、y的值为整数时，这个x、y的组合是无限多的。
如果限制x、y均为整数的话，此题很难解，因为要试很多组合才能得到结果，也可能无解，所以必须用编程才能做。