这个微分定义什么意思？怎么来的？
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微分的定义是什麼?是说当x从x0变化到x0+Δx时,如果函数f(x)的增量Δy可以写成A*Δx+ο(Δx)的形式,其中A是与Δx无关的常数,ο(Δx)表示Δx的高阶无穷小,那麼称f(x)在x=x0处可微,并把AΔx称作f(x)在x0处的微分,写做dy.即dy=AΔx.
现在题目告诉你f(x)在x0处可导(一元函数可导和可微等价),那麼当自变量取得增量Δx时,函数的增量Δy就一定可以写成dy+ο(Δx)的形式对不对?题目叫你求的极限,分子的Δy-dy=ο(Δx)有没有问题?没有问题,极限是多少?高阶无穷小就告诉极限为0.这道题真的很简单,就是考你定义的运用,没有什麼花头.
现在题目告诉你f(x)在x0处可导(一元函数可导和可微等价),那麼当自变量取得增量Δx时,函数的增量Δy就一定可以写成dy+ο(Δx)的形式对不对?题目叫你求的极限,分子的Δy-dy=ο(Δx)有没有问题?没有问题,极限是多少?高阶无穷小就告诉极限为0.这道题真的很简单,就是考你定义的运用,没有什麼花头.
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dy≈△y,其中0(△x)是比△x的高阶无穷小，所以这题答案为0
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